Azerbaycan'ýn Bakü kentinde doðdu. 6 yaþýnda müzik okuluna baþladý. 16 yaþýnda girdiði Bakü Konservatuvarý piyano bölümünden 1959 yýlýnda mezun oldu. Bir yýl piyano öðretmenliði yaptý. 1960'da St. Petersburg Konservatuvarý Orkestra þefliði bölümüne girdi. 1965 yýlýnda okulu bitirdikten sonra Bakü Devlet Opera ve Balesi'nde þeflik görevine baþladý. 1968'den 1984 yýlýna kadar Bakü Devlet Opera ve Balesi'nin genel müzik direktörlüðünü sürdürdü. 1969'da ayný toplulukla Paris, Lüksemburg ve Monte Carlo'da turnelere katýldý.

Bakü Devlet Konservatuvarý profesörlerinden olan Abdullayev, 1984 yýlýndan bu yana Bakü Devlet Senfoni Orkestrasý genel müzik direktörü olarak çalýþmaktadýr. Ayrýca Azerbaycan Devlet Sanatçýsý da olan Rauf Abdullayev, Ensemble Solistleri Orkestrasý ile Amerika, Ýngiltere, Almanya'da ve Azerbaycan Orkestrasý ile Fransa, Almanya, Rusya'ya da konserler vermiþtir. Þef, 1991-1997 yýllarý arasýnda Ankara Devlet Opera Balesi'nde genel müzik direktörlüðü yapmýþtýr.